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[儿童敏感期] 如何引导孩子建立自己的数学体系

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发表于 2014-7-29 15:59:45 | 显示全部楼层 |阅读模式
很多妈妈问我如何培养孩子的数学能力,我想说的是:第一,建立数学兴趣;第二:将抽象的东西具体化。有一个很有趣的例子就是,很多孩子在接触数学之初,能知道1+1=2,但是,当你带着他去买东西的时候,他会糊涂了1个苹果+1张手绢等于几个东西呢?依旧是1+1的问题,但是在生活中出现,孩子就没法解决了。看起来很简单的事情,孩子不会计算,不是因为孩子笨,而是因为孩子不知道何为“数”。这就是数学学习关键的地方:将抽象的概念具体化。如果孩子知道确切的什么叫做“1”,1指代一个物体,一份订单这些,他就掌握了数的概念。

在此,我想聊聊关于数学如何建立概念的问题。  在聊这个话题之前,先说一个相关的话题,就是现在被大量人反对的奥数。说到奥数,这是很多人反对的东西,总觉得这是对孩子的约束,很多时候我们是无奈才选择了奥数。我想说的是:其实,奥数是一种思维,一种突破自己的数学思维方式,从这个角度来说,我是赞成的。不过,说到去学校学习奥数,这又是我所反对的。现在的这些奥数机构,是将解题方式固定化,孩子们只用记牢这些公式就行,看到一类题目可直接解题。这是对奥数的歪曲,真实的奥数是孩子自己去思考解题,自己寻找有效的解题技巧,从而激发自己潜在的数学能力。所以我对孩子的要求是自己去思考解题方式,如果不能完成,那就算了,不用勉强直接告诉孩子答案,这无异于是拔苗助长,这是我所不赞成的。但是,同样的,孩子如果想知道想去探索答案,我们不去给他引导和帮助,有苗不让他长,也是不行的。
孩子在2岁多的时候,会开始有数学意识的萌发。将数字趣味化,也就是我们常说的:在玩耍中学习。这个时候,需要我们用心在大量的产品中去选择适合孩子特点的辅助教材。这时候对他来说最好的选择是用玩具(教具)和图形(因为孩子不识字)来体现数字。
   玩具呢,最好选择教具类产品。虽然很多数学问题可以用生活中随处可见的物体来替代,给孩子讲解,但是这里面有一个问题,那就是这些物体的特性不是统一的,或者单一的。举一个简单的例子:你想要告诉孩子高矮的概念,你可以拿家里不同高度的水杯来做比较,让他知道什么叫做高,什么叫做矮。但是,这时候,新的问题产生了,由于水杯的大小不一,会混淆孩子建立清晰的概念。所以,这时候,如果我们有一模一样质地和粗细的水杯,仅仅是高矮不一的,是不是孩子更加容易建立高矮的概念呢?这就是教具能实现的作用。因此,我是很主张在建立数学思维的初期,使用教具。教具就是变化单一条件,渐渐过渡到变化多种条件。比如,我买过一套圆柱体插座,分了4组,第一组仅仅变化高度、第二组仅仅变化粗度、第三组越来越高越来越细、第四组越来越低越来越细。通过变化一个因素,让孩子清晰的建立数的概念。教具买回家的当天晚上,兴儿兴奋的打开一一看。其中,有一盒三角形,共8个。我也不知道应该怎么去摆弄这些东西,兴儿看了看,很短的时间,他有了行动,用这8个三角形拼出一个正方形、一个长方形、一个菱形、一个梯形。真叫我差诧异不已。
   教具中还有一个1-100的数字板。这对于兴兴,已经很简单了。但是,这次,我想换一个角度教他去思考问题。让他先将1—10放好,再将11、21、31-91放好,然后,随意拿一个数字,寻找对应的位置。兴儿很快就知道如何去做了。侄女回来,说起现在开始学习几何,其中有些东西自己也不知道什么形状,以前也没有具体的了解,所以想象起来有些吃力。比如三角锥、四棱柱等,关键是,还要画出平面图、侧面图、立体图,她往往就把虚线部分画成实线。有时候,还要求说出剪开几边才能平铺开来。侄女由于缺乏实体印象,最开始的时候,很艰苦,需要死记,直到熟悉以后,并且寻找到合适的方法,才好了一些。兴儿的教具里面就有一套这种东西,立方体、正方体等等,放在一个口袋里,用手去摸,说出它们是什么。
图形类的,可以选择书籍,在此我想要推荐阶梯数学和逻辑狗。阶梯数学是采取彩色图形的方式来诠释数学,最开始2-3岁阶段的,基本采用大量贴画、涂色来实现对数字的了解,比如让你看到一个“1”,将一个大画面中所有有这个数字的地方都涂上同一种颜色,最后,就是一个美丽的彩色的大大的“1”。逻辑狗,是朋友给我大力推荐的,说对于孩子的逻辑子的思维形成很有好处。它通过动手操作的智力魔板与极其丰富的智力训练卡片相结合的方式,让儿童在“玩中学”和“学中玩”,从而达到提升思维品质、养成良好思维习惯的目的。按照设计者的说明,这个玩具适合3岁以上的孩子玩,不过我认为现在的孩子智力发展的还是比较不错。一直以来,我都选择让孩子玩一些稍微高于自己目前能力的玩具。我个人认为这样子的话,才会对孩子具有一定的挑战性,可以开发孩子的思维,让孩子去思考如何更好的玩耍。在实践中,我这个理论好像也还是起了一定的作用。所以,在儿子2岁半的时候,我就开始让他玩逻辑狗了。这个玩具需要大人的参与,最开始的阶段是很艰难的,因为要给孩子讲清楚游戏规则都需要花很多心思,还好我有高人指点(已经买了玩具的妈妈,用自己的经验给我指了一条捷径),儿子也就很快上手了。这个玩具结合了数字、色彩和基本图形等,在这之前儿子已经通过平时阅读的绘本了解了一些基本的知识,在玩玩具的过程中,又得到了很大的巩固。
孩子在4岁的时候,会有一次数学爆发期。会喜欢问与数学相关的问题,这个时期我们应该善于利用,进一步将抽象的数学概念具体化。简单说起来,可以先从游戏入手。(说明一下,直到这时候,我都没有很明确的告诉过孩子,你是在学习数学什么什么的,我就让他尽情去感受这些玩具、教具、书籍给他带来的快乐)。(按照程度总结的,最前面的游戏是最最基础的)
数量相等:和孩子一起玩数量相等的游戏,这个游戏很简单,就是将看起来风马牛不相及的东西用同样的数量表示,它们就是相等的。比如:一个苹果等于一张床;3只猴子等于3杯可乐。
重点:数量相等。孩子在这个游戏中,渐渐知道“1”代表的就是一个个体,对数有了概念以后,做加法就会顺利很多。
     重量比较:用弹簧秤演示,越重的东西,弹簧拉伸的越长。最开始用两个东西来比较,请说出那个重一些;再说出那个轻一些。可以变化东西,建立孩子的轻重定义。比如,一个苹果和一个香蕉比较,苹果重一些;那么换一个梨子,梨子又比苹果重,在这里,就能看到苹果并不是一直都是重的那个。通过这个游戏,孩子就知道什么叫做轻重了。
慢慢的,加成3个物体进行比较。
    代换比较:兴兴比蛋蛋矮,蛋蛋比欣阳矮,哪个最矮呢?
在这种比较中,一定要注意,最开始的时候,要很简单的,直接能带换出答案的,要么就一直降低(越来越轻、越来越小等)、要么就一直增加(越来越重、越来越大)。不能混合比较,孩子会混混淆的。有一个建议,从孩子本身就知道的一些常识的事情入手,就像身高,孩子本身就知道自己在这三个孩子中间是最矮的,所以一下子也能知道答案。最关键的是,孩子知道可以如此表达他们之间的关系。然后,增加难度,比如两幅图都是显示跷跷板。小熊比大象轻;小白兔比小熊轻,找出最轻的那个。
     加法计算:玩扑克,最开始用一张牌比上面数字的大小;然后增加到2张相加比较;再然后增加到3张相加比较。在这个过程中,教会孩子加法找“10”,比如8+5,可以分解成8+2+3;找“10”是最有效让孩子学会10以上的加法计算。
     等所有这些事情都做好以后,孩子的数学思维就建立了,兴兴5岁的时候,就零星的做一些十以内的加法。我的态度是:他有兴趣的时候,就做做,也不勉强。 不久后,在和他做游戏的时候,发现他基本上可以进行简单的加法,也可以很快的反应出来。我们就开始练习哪些数字相加结果一样,比如:5可以分解为1+4;2+3,3+2,4+1。孩子就是如此的单纯,知道1+4,但是反过来说4+1,他就会迟缓一些。这样做了一段时间,感觉他完全建立了基本的数字和加法概念。国庆期间,问儿子是否想学习加法口诀表。他问我是什么东西,告诉他说这就是加法的基本原则,然后念给他听了一次。他觉得挺有趣,要求学习。
    刚开始,我没着急,仅就1的加法,连着学了3天,慢慢的反复。每次我先说,他跟着我说一次;然后再试着让他自己说。他想说的时候,就多说几次,不想说,那就算了。保护他的学习兴趣才是最重要的。慢慢的,进入2。但是,我会自己时时将整个口诀表念给他听。学习到3,已经花了快一周时间。有一天上学的路上,他自己试着从4开始,慢慢的将5念出来。然后,像发现新大陆一样的告诉我:“妈妈,后面的越来越快了。4+6,5+5,那么,6+4就结束。每次减少一个,到了最后,就很快了”。我感到欣慰的不仅仅是孩子可以自己独立的将口诀表的后面部分完成,我开心的是孩子在学习过程中喜欢思考的习惯,这是一个非常好的习惯。他知道去寻找规律和发现规律,然后,用自己的语言总结出来,并且加以运用。这个习惯会让他在今后的学习中受益无穷。
   
      至此,在小学之前,孩子就已经完全建立了良好的数学思维模式,他能顺利进入数学的正式学习了。这些方法,对于现在一年级的孩子开始使用,依旧是很有效果的。
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发表于 2015-12-21 17:00:42 | 显示全部楼层
谢谢宝贵分享!请问里面提到的逻辑狗的使用方法上得到的高人指点,请问是如何指点使用的呢?
[发帖际遇]: 热情好客的 Coco_vTZ96 花了 2 金币 请坛友去旅游,有想去的吗,快回帖吧! 幸运榜 / 衰神榜
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发表于 2016-3-22 13:45:52 | 显示全部楼层
很棒 收藏了
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发表于 2016-4-1 21:26:31 | 显示全部楼层
学习了!!!!!!!!!111
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发表于 2016-10-21 09:22:39 | 显示全部楼层
谢谢分享!!
[发帖际遇]: wx_lwvB9KSR 花了 2 金币 资助失学儿童,真是热心人啊,你也想试试帮助别人的快乐吗? 幸运榜 / 衰神榜
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发表于 2017-5-12 15:14:09 | 显示全部楼层
谢谢宝贵分享!
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发表于 2017-5-12 15:14:38 | 显示全部楼层
   很棒 收藏了
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